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一、牛頓和愛因斯坦

引力是一個(gè)古老的科學(xué)問題，它是人類最早認(rèn)識(shí)的一種相互作用。在古代，人們就知道重力的存在。現(xiàn)在我們知道，所謂物體的重力就是物體和地球之間的萬有引力相互作用。引力相互作用在自然界中無處不在，是在我們?nèi)粘Ｉ钪凶罱?jīng)常碰到的一種相互作用，也是我們最熟悉的一種相互作用。同時(shí)，它又是自然界最神奇、最難以理解琢磨的一種相互作用。關(guān)于引力理論的研究推動(dòng)了科學(xué)的興起和發(fā)展，推動(dòng)了人類文明的發(fā)展，凝結(jié)了人類文明的最高智慧和最輝煌的成就。它一直是物理學(xué)所研究的最主要、最重要的問題之一。在十七世紀(jì)，開普勒發(fā)現(xiàn)了著名的開普勒定律。隨后，牛頓把這些定律解釋為太陽(yáng)和每顆行星之間的引力遵守平方反比定律的結(jié)果。這一研究結(jié)果導(dǎo)致了偉大的牛頓萬有引力理論的創(chuàng)立，是科學(xué)發(fā)展史上一個(gè)最偉大的里程碑。利用萬有引力定律， 可以解釋太陽(yáng)系內(nèi)行星的運(yùn)動(dòng)，可以解釋月球繞地球的運(yùn)動(dòng)，可以解釋地球上的潮汐現(xiàn)象。在基于牛頓萬有引力作理論計(jì)算的基礎(chǔ)上，英國(guó)天文學(xué)家亞當(dāng)斯和法國(guó)天文學(xué)家勒維耶預(yù)言了海王星的存在。柏林天文臺(tái)于1846年9月23日發(fā)現(xiàn)了海王星，其位置和運(yùn)行軌道與理論預(yù)言驚人地符合。

牛頓力學(xué)和牛頓萬有引力理論取得了巨大的成功。我們知道，牛頓力學(xué)是建立在絕對(duì)時(shí)空觀的基礎(chǔ)上。雖然絕對(duì)時(shí)空觀和我們的經(jīng)驗(yàn)完全一致，它仍然受到了一些哲學(xué)家和物理學(xué)家的猛烈抨擊。這種抨擊最終導(dǎo)致了物理學(xué)上一個(gè)偉大的革命發(fā)生：相對(duì)論的建立。相對(duì)論建立了一個(gè)令人不可思議的、和我們?nèi)粘＝?jīng)驗(yàn)相違背的時(shí)空觀。廣義相對(duì)論更是以一種新奇的方式來處理引力，即把引力看成是時(shí)空的幾何。按照廣義相對(duì)論，我們生活在一個(gè)彎曲的時(shí)空之中，物質(zhì)的存在決定了時(shí)空的曲率，而彎曲時(shí)空的效應(yīng)就是我們通常所感受到的引力。這意味著引力和電磁力有本質(zhì)的不同：引力的本質(zhì)是時(shí)空的幾何，我們感受到的力只是彎曲時(shí)空的一個(gè)效應(yīng)而已，而電磁力則本質(zhì)上是一個(gè)由光子來傳遞的物理的相互作用力。換句話說，引力的本質(zhì)是幾何，而電磁力的本質(zhì)是物理。同樣，廣義相對(duì)論也取得了巨大的成功：它成功地解釋了水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)，光線彎曲和雷達(dá)回波延遲等重要的物理效應(yīng)。廣義相對(duì)論在天體物理上的應(yīng)用越來越廣泛，是現(xiàn)代天體物理和現(xiàn)代宇宙學(xué)的理論基礎(chǔ)。

二、相對(duì)論和量子論

二十世紀(jì)初，物理學(xué)乃至整個(gè)自然科學(xué)，發(fā)生了一場(chǎng)深刻且影響深遠(yuǎn)的革命，這就是相對(duì)論和量子論的創(chuàng)立。這場(chǎng)革命，將人類文明推進(jìn)到一個(gè)全新的高度，使得人類有可能在一個(gè)新的高度認(rèn)識(shí)自然界的終極本源和終極規(guī)律，并徹底改變我們的生產(chǎn)和生活方式。量子論在刻畫微觀物質(zhì)運(yùn)動(dòng)方面取得了巨大的成功，是我們研究微觀世界的強(qiáng)有力的工具。量子論在激光、半導(dǎo)體、原子能、納米材料和器件，凝聚態(tài)、等離子體、量子化學(xué)、量子生物、量子通訊、量子計(jì)算機(jī)、量子宇宙學(xué)等方面都取得了巨大的成功。沒有量子論，就沒有晶體管，因而就沒有計(jì)算機(jī)和手機(jī)，沒有互聯(lián)網(wǎng)，就沒有信息化和智能化，就沒有當(dāng)今以高科技為基礎(chǔ)的現(xiàn)代文明。

廣義相對(duì)論和量子論在各自領(lǐng)域內(nèi)都取得了巨大的成功，然而卻無法將兩個(gè)理論統(tǒng)一在一起。將兩者統(tǒng)一在一起需要建立量子的廣義相對(duì)論，而傳統(tǒng)的量子廣義相對(duì)論是不自恰的。究其原因，就在于這兩個(gè)偉大的理論，從一開始就有原則性的分歧。量子論認(rèn)為，一切物質(zhì)和場(chǎng)都是離散的，都是由量子構(gòu)成，因而引力場(chǎng)也應(yīng)當(dāng)是離散的，也是由量子構(gòu)成。而廣義相對(duì)論則把引力場(chǎng)看成是彎曲時(shí)空的效應(yīng)，時(shí)空則是一個(gè)連續(xù)的東西，不能是離散的。從廣義相對(duì)論出發(fā)建立量子的廣義相對(duì)論，必然要把時(shí)空離散化、量子化，必將遇到一些原則性、無法克服的困難。把量子論和廣義相對(duì)論自洽地統(tǒng)一在一起，是整個(gè)科學(xué)界的一個(gè)長(zhǎng)期以來追尋的夢(mèng)，這個(gè)夢(mèng)直接推動(dòng)了二十世紀(jì)物理學(xué)的縱深發(fā)展。有人把它看成是量子論的最后一個(gè)挑戰(zhàn)，而有人則把它看成是“量子革命”需要克服的最后一道障礙。它是二十世紀(jì)后半期物理學(xué)研究的核心問題之一。經(jīng)過七十多年的努力，物理學(xué)家建立起了多種不同版本的量子引力理論，其中自洽性最好、可微擾重整的量子引力理論則是2001年由理論物理學(xué)家吳寧提出的量子引力規(guī)范理論，并在2002年受到美國(guó)物理學(xué)會(huì)的邀請(qǐng)，參加美國(guó)物理學(xué)年會(huì)并報(bào)告相關(guān)研究成果。

三、規(guī)范理論

建立量子引力理論的一個(gè)途徑是量子化廣義相對(duì)論，此時(shí)理論的出發(fā)點(diǎn)是廣義相對(duì)論;另一條途徑是追尋相互作用力的統(tǒng)一。相互作用力統(tǒng)一的思想最早由愛因斯坦提出。但是相互作用力的真正成功的統(tǒng)一卻是在量子場(chǎng)論中完成的。量子場(chǎng)論是二十世紀(jì)理論物理學(xué)最輝煌、最燦爛、最偉大的成就之一，它是我們描述基本粒子相互作用的一個(gè)強(qiáng)有力的理論，也是完成相互作用力統(tǒng)一的理論框架。我們知道，自然界有四種基本的相互作用，即強(qiáng)相互作用，電磁相互作用，弱相互作用和引力相互作用。按照廣義相對(duì)論，引力的本質(zhì)是時(shí)空的幾何，因而和其它三中相互作用有本質(zhì)的不同。然而按照大統(tǒng)一的思想，所有的基本相互作用最終都應(yīng)該有相同的本質(zhì)與起源。由量子場(chǎng)論，強(qiáng)相互作用，電磁相互作用和弱相互作用都是規(guī)范相互作用，規(guī)范是它們的共同本質(zhì)，描述它們的正確理論都是規(guī)范場(chǎng)理論。規(guī)范場(chǎng)理論在描述強(qiáng)相互作用，電磁相互作用和弱相互作用方面取得了巨大的成功，理論和實(shí)驗(yàn)甚至在十幾位有效數(shù)字的精度上一致。如果我們堅(jiān)信大統(tǒng)一的思想，那么規(guī)范場(chǎng)理論的巨大成功啟示我們，引力的本質(zhì)也是規(guī)范，這樣建立量子規(guī)范引力理論則是大統(tǒng)一思想給我們的直接啟示。

規(guī)范的本質(zhì)就是建立守恒量、對(duì)稱性和相互作用之間的本質(zhì)的、必然的聯(lián)系。掌握了這種必然的聯(lián)系，我們就掌握的相互作用的關(guān)鍵，這個(gè)關(guān)鍵就是通過守恒量和對(duì)稱性來確定新的相互作的規(guī)律。這樣，建立量子規(guī)范引力理論的關(guān)鍵就是確定與引力相互作用有關(guān)的對(duì)稱性和守恒量。按照規(guī)范理論，相互作用的源就是相應(yīng)的相互作用的對(duì)稱性的守恒荷。我們知道，引力的源是能量動(dòng)量，而能量動(dòng)量則是時(shí)空平移變換的守恒荷，因此，引力的對(duì)稱性是時(shí)空平移對(duì)稱性，相應(yīng)的守恒荷是能量動(dòng)量。在此基礎(chǔ)上就可以建立一個(gè)自恰的量子引力規(guī)范理論，它是平直的四維時(shí)空中建立的第一個(gè)可微擾重整的量子引力理論。

四、引力規(guī)范理論

從相對(duì)性原理和等效原理視角構(gòu)造的關(guān)于引力的理論，是廣義相對(duì)論。而從量子場(chǎng)論的視角獨(dú)立構(gòu)建的關(guān)于引力的理論是引力規(guī)范理論。量子引力規(guī)范理論的先驗(yàn)基礎(chǔ)則是規(guī)范原理。規(guī)范原理的基本內(nèi)容是說，相互作用的源就是與該相互作用相對(duì)應(yīng)的整體對(duì)稱性的守恒荷，將整體對(duì)稱性定域化時(shí)需要引入相應(yīng)的規(guī)范相互作用，并同時(shí)將相互作用的基本規(guī)律確定下來。引力規(guī)范理論認(rèn)為引力的本質(zhì)是一種物理的相互作用，彎曲時(shí)空則不過是對(duì)經(jīng)典引力效應(yīng)的一種方便的、等效的描述而已。確定引力的物理本質(zhì)對(duì)于確定引力相互作用的規(guī)律與引力的量子化是至關(guān)重要的。回顧歷史，我們發(fā)現(xiàn)，早期牛頓認(rèn)為引力是一種相互作用，后來愛因斯坦認(rèn)為它是時(shí)空的幾何，現(xiàn)在引力規(guī)范理論又回過來認(rèn)為引力的本質(zhì)是一種帶有幾何性的物理的相互作用。這種狀況使我們想起人們關(guān)于光的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。最早牛頓認(rèn)為光是粒子，后來惠更斯認(rèn)為光的本質(zhì)是波，再后來愛因斯坦認(rèn)為光的本質(zhì)是量子，最后德布羅意提出波粒二象性的觀點(diǎn)。受此啟發(fā)，引力規(guī)范理論中提出物理-幾何二象性的觀點(diǎn)，即引力是一種帶有幾何特性的物理相互作用，引力同時(shí)又是物理相互作用所表現(xiàn)出的等效的時(shí)空幾何。正由于物理-幾何二象性，引力規(guī)范理論在表述時(shí)，首先需要確立表象。有兩個(gè)主要的表象，一個(gè)是引力的物理表象，另一個(gè)是引力的幾何表象。引力規(guī)范理論的基本表象是物理表象，引力規(guī)范理論的基礎(chǔ)是在引力的物理表象中建立起來的。在引力的物理表象中，時(shí)空永遠(yuǎn)是平直的，而引力是由平直時(shí)空中的引力規(guī)范場(chǎng)來傳播的一種相互作用力。經(jīng)過一個(gè)簡(jiǎn)單的變換，可以把引力規(guī)范理論從物理表象變到幾何表象中去。此時(shí)需要利用引力規(guī)范場(chǎng)定義一個(gè)等效的時(shí)空度規(guī)，于是發(fā)現(xiàn)可以用此等效的時(shí)空度規(guī)為基礎(chǔ)來表述整個(gè)理論，此時(shí)引力規(guī)范理論就回到了愛因斯坦的廣義相對(duì)論。換句話說，引力規(guī)范理論過渡到引力的幾何表象中去以后，可以回到廣義相對(duì)論。不過，這里談到的“回到”只是數(shù)學(xué)上可以回到廣義相對(duì)論并得到廣義相對(duì)論中所有的物理結(jié)論，但新的理論和廣義相對(duì)論仍有原則的區(qū)別，因?yàn)槔碚摰母煌阂σ?guī)范理論的先驗(yàn)基礎(chǔ)是規(guī)范原理，而廣義相對(duì)論的先驗(yàn)基礎(chǔ)是等效原理和廣義協(xié)變?cè)怼＿@也意味著我們可以從等效原理和廣義協(xié)變?cè)沓霭l(fā)按照愛因斯坦的方式建立和表述廣義相對(duì)論，也可以從規(guī)范原理出發(fā)來建立和表述廣義相對(duì)論。因此引力規(guī)范理論是對(duì)廣義相對(duì)論的發(fā)展，是量子論和廣義相對(duì)論的統(tǒng)一：廣義相對(duì)論只能描述物體的經(jīng)典運(yùn)動(dòng);而引力規(guī)范理論既可以描述物體的經(jīng)典運(yùn)動(dòng)，又可以描述量子態(tài)的運(yùn)動(dòng)，并且對(duì)于經(jīng)典問題，引力規(guī)范理論變換到引力的幾何表象中去以后可以回到廣義相對(duì)論。換句話說，忽略引力的量子效應(yīng)以后，引力規(guī)范理論的經(jīng)典極限就回到廣義相對(duì)論。

整個(gè)科技界追尋了近百年的一個(gè)夢(mèng)，最后在引力規(guī)范理論中找到了答案：引力規(guī)范理論成功地把量子論和廣義相對(duì)論統(tǒng)一在一起。(本文作者: 吳寧,北京子貞科技中心)

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