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所謂“學(xué)習(xí)體驗(yàn)”，是學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、實(shí)踐研究中獲得的心得體會，是在長見識、悟道理中形成的一種素養(yǎng)。它是把“教”的研究轉(zhuǎn)向“學(xué)”的研究的良好“載體”，利于促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的培育。寫畫是指用寫作或畫圖的方式表達(dá)對探究數(shù)學(xué)的理解和心得體會。寫畫的結(jié)構(gòu)分為三部分：學(xué)生寫畫“學(xué)習(xí)體驗(yàn)”、教師點(diǎn)評、教學(xué)反思。教師點(diǎn)評和教學(xué)反思的寫作重在激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。

寫畫“學(xué)習(xí)體驗(yàn)”的緣起

(資料圖片僅供參考)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。”“數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)是：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”，簡稱“三會”。如何落實(shí)數(shù)學(xué)課程要培育的學(xué)生核心素養(yǎng)呢？長期以來，在教師的指令下圍繞教學(xué)內(nèi)容“刻苦訓(xùn)練”，成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑。這種機(jī)械、重復(fù)、枯燥的“刻苦訓(xùn)練”方式重在強(qiáng)化知識、形成技能，但缺乏學(xué)生核心素養(yǎng)的培育。為體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程有用、好玩、有趣的學(xué)科育人價(jià)值及培育學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，筆者提出精簡書面作業(yè)練習(xí)，從練習(xí)“書面作業(yè)”走向?qū)懏嫛皩W(xué)習(xí)體驗(yàn)”，以寫畫“學(xué)習(xí)體驗(yàn)”的方式幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積淀核心素養(yǎng)。

寫畫“學(xué)習(xí)體驗(yàn)”的思考

學(xué)數(shù)學(xué)，比知識更重要的是能主動靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題。經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的“再發(fā)現(xiàn)”，建構(gòu)屬于自己的數(shù)學(xué)，內(nèi)化于心的儲存，外化于行的應(yīng)用，積淀數(shù)學(xué)素養(yǎng)。貴州師范大學(xué)呂傳漢教授2014年提出“三教”理念，是指基于創(chuàng)新型人才培養(yǎng)，在學(xué)科教學(xué)中教學(xué)生獨(dú)立思考、自主體驗(yàn)、善于表達(dá)，以此促進(jìn)學(xué)生長見識、悟道理的一種教育理念，即教思考、教體驗(yàn)、教表達(dá)的教學(xué)理論，并提倡指導(dǎo)、鼓勵學(xué)生采用撰寫學(xué)習(xí)日記、學(xué)習(xí)心得、小論文等方式來教表達(dá)。筆者認(rèn)為，寫畫數(shù)學(xué)“學(xué)習(xí)體驗(yàn)”能表達(dá)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的理解和心得，向語文學(xué)科習(xí)作延伸，提升數(shù)學(xué)表達(dá)力。寫畫數(shù)學(xué)“學(xué)習(xí)體驗(yàn)”也是一種創(chuàng)新型的探究作業(yè)，遵循學(xué)生個性，從枯燥的“練數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)向雋永的“想數(shù)學(xué)”“做數(shù)學(xué)”“說數(shù)學(xué)”，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”“再創(chuàng)造”“再建構(gòu)”，弄清知識來龍去脈，運(yùn)用知識舉一反三，在探究、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、運(yùn)用數(shù)學(xué)的過程中體悟數(shù)學(xué)好玩，達(dá)到數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)。

寫畫數(shù)學(xué)“學(xué)習(xí)體驗(yàn)”有利于培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)。寫畫的起源利于學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)、提出問題，確定寫畫緣由及主題，積淀用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；寫畫的內(nèi)容利于發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維去思考問題、探究問題、建構(gòu)模型、增長見識，積淀會用數(shù)學(xué)的思維去思考現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；寫畫的方式利于發(fā)展學(xué)生用文字、符號、圖表等數(shù)學(xué)語言去表達(dá)對現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)世界的觀點(diǎn)和理解，積淀會用數(shù)學(xué)的語言去表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

寫畫“學(xué)習(xí)體驗(yàn)”的實(shí)踐

例如，教學(xué)人教版《數(shù)學(xué)》五年級（上冊）的“植樹問題”一課之后，有的教師會安排學(xué)生做大量的作業(yè)，使其將“植樹問題”的“樹”遷移到其他“非樹”的“植樹問題”生活情境，用“三種模型”（只栽一端：棵數(shù)=段數(shù)。兩端不栽：棵數(shù)=段數(shù)-1。兩端都栽：棵數(shù)=段數(shù)+1）去解決生活中的“植樹問題”，提升問題解決的正確率。筆者認(rèn)為，運(yùn)用課堂總結(jié)的模型在短時(shí)間里解決問題的正確率確實(shí)很高，但隨著時(shí)間的推移，錯誤會逐漸增多。其主要原因之一是過于依賴枯燥、重復(fù)訓(xùn)練，缺乏數(shù)學(xué)思考、推理意識，僅僅是一種淺層的“學(xué)會”模仿，并未形成深層的“會學(xué)”能力。而寫畫數(shù)學(xué)“學(xué)習(xí)體驗(yàn)”能引領(lǐng)學(xué)生再次經(jīng)歷、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，習(xí)得數(shù)學(xué)知識和能力，促進(jìn)學(xué)生從“練數(shù)學(xué)”走向“想數(shù)“創(chuàng)數(shù)學(xué)”“說數(shù)學(xué)”，積淀數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)有后勁。

針對此現(xiàn)象，筆者以寫畫“學(xué)習(xí)體驗(yàn)”的方式讓學(xué)生經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”“再建構(gòu)”過程，品嘗通過寫畫“學(xué)習(xí)體驗(yàn)”獲得數(shù)學(xué)知識的成就感，促進(jìn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感、態(tài)度與價(jià)值觀發(fā)展，培育學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)“植樹問題”第一課時(shí)后，筆者除了布置適當(dāng)?shù)臅孀鳂I(yè)外，還以“到底栽幾棵？”為題，引導(dǎo)學(xué)生以寫畫“學(xué)習(xí)體驗(yàn)”的方式探究“在20米長的小路邊植樹，每隔5米栽一棵。一共要栽多少棵樹？”（案例1）的開放性問題。此寫畫的意圖是以問題任務(wù)驅(qū)動讓寫畫活動在學(xué)生身上真實(shí)發(fā)生，讓學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察“棵數(shù)與段數(shù)”“小路兩邊都栽”的數(shù)學(xué)知識由來，會用數(shù)學(xué)的思維去思考“一一對應(yīng)的只栽一端”及與“兩端都栽、兩端都不栽”的栽法關(guān)聯(lián)，會用數(shù)學(xué)的語言去表達(dá)同一情境不同思維方式下的棵數(shù)模型和同一情境卻栽不同棵數(shù)的好玩、有趣的數(shù)學(xué)價(jià)值。既能夠鞏固已學(xué)知識，又可以回顧與思考知識建構(gòu)的過程。

案例1：學(xué)習(xí)體驗(yàn)

到底栽幾棵

學(xué)了一節(jié)課的“植樹問題”后，給我的感覺是：“‘植樹問題’既簡單又不簡單”，說它簡單，其實(shí)就是除法，說它不簡單，就是有時(shí)不能用除法的商來直接表示要栽的棵數(shù)。估計(jì)也是這個原因吧！楊老師除了布置2道作業(yè)題外，還布置以“到底栽幾棵”為題目，圍繞“在20米長的小路邊植樹，每隔5米栽一棵”的數(shù)學(xué)信息寫畫“學(xué)習(xí)體驗(yàn)”。我是這樣寫畫的：

20米長的線段，每5米一段，20米里面有多少個長是5米的一段，列式20÷5=4（個）或4（段）。有這樣的5米一段就栽一棵樹，共有4段這樣的5米，所以對應(yīng)栽4棵（圖1）。用除法（總長÷段長=棵數(shù)）來計(jì)算，即20÷5=4（棵）。